【题目】计算:
(1)12-(-18)+(-5)-6;
(2)12÷(-)×8;
(3)2-2÷(-)×3;
(4)-12+×(-2)3+ (-3)2;
(5)(--+)×(-60).
【答案】(1)19;(2)-72;(3)20;(4)6;(5)5
【解析】
(1)原式去括号然后进行有理数的加减运算即可;
(2)原式化除为乘然后运用有理数的乘法运算法则计算即可;
(3)原式化除为乘然后运用有理数的乘法运算法则计算,然后再进行有理数的加法运算即可;
(4)先计算乘方然后进行有理数的加减运算即可;
(5)运用乘法分配律计算,然后再进行有理数的加减法运算即可.
解:(1)原式=12+18-5-6=19;
(2)原式=12×(-)×8=-72;
(3)原式=2-2×(-3)×3=2+18=20;
(4)原式=-1+×(-8)+ 9=6;
(5)原式==5.
故答案为(1)9;(2)-72;(3)20;(4)6;(5)5
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【题目】如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BD=AD,DG=DC.
(1)求证:△BDG≌△ADC.
(2)分别取BG、AC的中点E、F,连接DE、DF,则DE与DF有何关系,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,连接EF,若AC=10,求EF的长.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,直线DC与AB的延长线相交于点P,弦CE平分∠ACB,交AB于点F,连接BE.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)求证:△PCF是等腰三角形;
(3)若∠BEC=30°,求证:以BC,BE,AC边的三角形为直角三角形.
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【题目】慢车和快车先后从甲地出发沿直线道路匀速驶向乙地,快车比慢车晚出发0.5小时,行驶一段时间后,快车途中休息,休息后继续按原速行驶,到达乙地后停止.慢车和快车离甲地的距离)(千米)与慢车行驶时间(小时)之间的函数关系如图所示.
(1)求快车的速度;
(2)求快车到达乙地比慢车到达乙地早了多少小时?
(3)求线段对应的函数关系式.
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【题目】阅读下面材料:小聪遇到这样一个问题: 如图1,,请画一个,使与互补.
小聪是这样思考的:首先通过分析明确射线在的外部,画出示意图,如图2所示:然后通过构造平角找到的补角,
如图3所示:进而分析要使与互补,则需.
因此,小聪找到了解决问题的方法:反向延长射线得到射线,利用量角器画出的平分线,这样就得到了与互补
(1)小聪根据自己的画法写出了己知和求证,请你完成证明.已知:如图3,点在直线上,射线平分.求证: 与互补. .
(2)参考小聪的画法,请在下图中画出--个,使与互余.(保留画图痕迹)
(3)已知和互余,射线平分,射线平分.若,直接写出锐角的度数是 .
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【题目】数学课上,老师给出了如下问题:
(1)以下是小刚的解答过程,请你将解答过程补充完整:
解:如图2,因为,平分,
所以____________(角平分线的定义).
因为,
所以______.
(2)小戴说:“我觉得这道题有两种情况,小刚考虑的是在内部的情况,事实上,还可能在的内部”.根据小戴的想法,请你在图1中画出另一种情况对应的图形,并直接写出的度数:______.
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【题目】阅读理解题
在平面直角坐标系xOy中,点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0(A2+B2≠0)的距离公式为:d=,
例如,求点P(1,3)到直线4x+3y﹣3=0的距离.
解:由直线4x+3y﹣3=0知:A=4,B=3,C=﹣3
所以P(1,3)到直线4x+3y﹣3=0的距离为:d==2
根据以上材料,解决下列问题:
(1)求点P1(0,0)到直线3x﹣4y﹣5=0的距离.
(2)若点P2(1,0)到直线x+y+C=0的距离为,求实数C的值.
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