【题目】数学课上,老师给出了如下问题:
(1)以下是小刚的解答过程,请你将解答过程补充完整:
解:如图2,因为,平分,
所以____________(角平分线的定义).
因为,
所以______.
(2)小戴说:“我觉得这道题有两种情况,小刚考虑的是在内部的情况,事实上,还可能在的内部”.根据小戴的想法,请你在图1中画出另一种情况对应的图形,并直接写出的度数:______.
【答案】(1);60°;40° (2)80°
【解析】
(1)依据角平分线的定义,即可得到∠BOC=∠AOB=60°,再根据角的和差关系,即可得出∠BOD的度数.
(2)依据角平分线的定义,即可得到∠BOC=∠AOB=60°,再根据角的和差关系,即可得出∠BOD的度数.
(1)如图2,∵∠AOB=120°,OC平分∠AOB.
∴∠BOC=∠AOB=60°.
∵∠COD=20°,
∴∠BOD=60°-20°=40°.
故答案为:;60°;40°;
(2)如图1,
∵∠AOB=120°,OC平分∠AOB.
∴∠BOC=∠AOB=60°.
∵∠COD=20°,
∴∠BOD=60°+20°=80°.
故答案为:80°.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】“元且”期间,某校组织开展“班际歌泳比赛”,甲、乙班共有学生102人(其中甲班人数多于乙班人数,且甲班人数不够100人)报名统一购买服装参加演出.下面是某服装厂给出的演出服装的价格表:
购买服装的套数 | 1~50 | 51~100 | ≥101 |
每套服装的价格/元 | 70 | 60 | 50 |
如果两班分别单独购买服装,总共要付款6580元
(1)如果甲、乙两班联合起来购买服装,那么比各自购买服装总共可以节省多少钱?
(2)甲、乙班各有多少学生报名参加比赛?
(3)如果甲班有5名学生因特殊情况不能参加演出,请你为两班设计一种省钱的购买服装方案.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校实行学案式教学,需印制若干份教学学案.印刷厂有,甲、乙两种收费方式,除按印数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要,两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示.
(1)填空:甲种收费方式的函数关系式是__________,乙种收费方式的函数关系式是__________.
(2)该校某年级每次需印制100~450(含100和450)份学案,选择哪种印刷方式较合算.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】计算:
(1)12-(-18)+(-5)-6;
(2)12÷(-)×8;
(3)2-2÷(-)×3;
(4)-12+×(-2)3+ (-3)2;
(5)(--+)×(-60).
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【题目】如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=12,AD=4,BC=9,点P是AB上一动点.若△PAD与△PBC是相似三角形,则满足条件的点P的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A(0,4),B(3,0),连接AB,将△AOB沿过点B的直线折叠,使点A落在x轴上的点A′处,折痕所在的直线交y轴正半轴于点C,则直线BC的解析式为 .
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【题目】某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器,购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元;购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元。
(1)求这两种品牌计算器的单价;
(2)学校开学前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下:A品牌计算器按原价的八折销售,B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售。设购买个x个A品牌的计算器需要y1元,购买x个B品牌的计算器需要y2元,分别求出y1、y2关于x的函数关系式;
(3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器,若购买计算器的数量超过5个,购买哪种品牌的计算器更合算?请说明理由。
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【题目】在中,点在边上,联结.
如图,将沿着翻折,点的对应点是点,若平分,则的值等于 ;
若.将绕着点旋转,使得点的对应点落在边上,点的对应点分别是点,则的面积等于 .
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