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    【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12，AD=4，BC=9，点P是AB上一动点．若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数有（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    【答案】B

    【解析】解：∵AB⊥BC，∴∠B=90°．∵AD∥BC，∴∠A=180°﹣∠B=90°，∴∠PAD=∠PBC=90°．

    设AP的长为x，则BP长为12﹣x．

    若AB边上存在P点，使△PAD与△PBC相似，那么分两种情况：

    ①若△APD∽△BPC，则AP：BP=AD：BC，即x：（12﹣x）=4：9，解得：x= ；

    ②若△APD∽△BCP，则AP：BC=AD：BP，即x：9=4：（12﹣x），解得：x=6．

    综上所述：满足条件的点P的个数是2个．故选B．

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    【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，其中点B的坐标为B(4，0)，抛物线的对称轴交x轴于点D，CE∥AB，并与抛物线的对称轴交于点E现有下列结论：①b2﹣4a＜0；②b＞0；③5a+b＜0；④AD+CE＝4．其中正确结论个数为( )

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的方程x2－(k＋2)x＋2k＝0．

    (1)求证：k取任何实数值，方程总有实数根；

    (2)若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】慢车和快车先后从甲地出发沿直线道路匀速驶向乙地，快车比慢车晚出发0.5小时，行驶一段时间后，快车途中休息，休息后继续按原速行驶，到达乙地后停止．慢车和快车离甲地的距离)(千米)与慢车行驶时间(小时)之间的函数关系如图所示．

    (1)求快车的速度；

    (2)求快车到达乙地比慢车到达乙地早了多少小时？

    (3)求线段对应的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中,假命题有( )

    ①两点之间线段最短;
    ②到角的两边距离相等的点在角的平分线上;

    ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
    ④垂直于同一直线的两条直线平行;

    ⑤若 的弦AB,CD交于点P,则

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数学课上，老师给出了如下问题：

    （1）以下是小刚的解答过程，请你将解答过程补充完整：

    解：如图2，因为，平分，

    所以____________（角平分线的定义）.

    因为，

    所以______.

    （2）小戴说：“我觉得这道题有两种情况，小刚考虑的是在内部的情况，事实上，还可能在的内部”.根据小戴的想法，请你在图1中画出另一种情况对应的图形，并直接写出的度数：______.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE. ①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：（1）①②③；（2）①③②；（3）②③①.

    （1）以上三个命题是真命题的为（直接答题号） ；

    （2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，、、在同一条直线上，连接.

    （1）请找出图2中的全等三角形，并说明理由（说明：结论中不得含有图中未标识的字母）；

    （2）与垂直吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，四边形中，，，，，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点运动，同时，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动.其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.过点作于点，连接交于点，连接，设运动时间为秒.

    (1)连接、，当为何值时，四边形为平行四边形；

    (2)求出点到的距离；

    (3)如图2，将沿翻折，得，是否存在某时刻，使四边形为菱形，若存在，求的值；若不存在，请说明理由

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