Question

【题目】如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线 （k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是__________________．

Answer 1

【答案】

【解析】

所有正方形的边长都是成倍增长的。

即：1， 2， 4， 8， 16 ……

2021 222324

所以，第N个正方形的边长就是 2(n-1)

那么点An的纵坐标为 2(n-1)

另外，可以求得 A！A2A3 ……所在的直线的解析式为：y = x + 1

于是，X + 1 = 2(n-1)X = 2(n-1)- 1

即：An（2(n-1)- 1 , 2(n-1)）

由于，Bn的纵坐标与An的相同，横坐标比An的多2(n-1),

即：2(n-1) - 1 +2(n-1)=" 2"2(n-1)-1 = 2n- 1

所以，Bn（2n- 1 , 2(n-1）)

B5的坐标是（31,16）