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【题目】如图,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线 (k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则Bn的坐标是__________________

【答案】

【解析】

所有正方形的边长都是成倍增长的。

即:124816 ……

2021 222324

所以,第N个正方形的边长就是 2(n-1)

那么点An的纵坐标为 2(n-1)

另外,可以求得 AA2A3 ……所在的直线的解析式为:y = x + 1

于是,X + 1 = 2(n-1)X = 2(n-1)- 1

即:An2(n-1)- 1 , 2(n-1)

由于,Bn的纵坐标与An的相同,横坐标比An的多2(n-1),

即:2(n-1) - 1 +2(n-1)=" 2"2(n-1)-1 = 2n- 1

所以,Bn2n- 1 , 2(n-1)

B5的坐标是(31,16

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