[题目]计算:(1)分解因式:m2(x﹣y)+4n2(y﹣x),(2)解不等式组.并把解集在数轴上表示出来,(3)先化简.再求解. .其中x＝﹣2. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】计算：（1）分解因式：m2（x﹣y）+4n2（y﹣x）；

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来；

（3）先化简，再求解，，其中x＝﹣2.

【答案】（1）（x﹣y）（m＋2n）（m－2n）；（2），见解析；（3）4－6.

【解析】

（1）先提公因式，再用平方差公式二次分解；

（2）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集，然后画数轴表示即可；

（3）先把括号内通分化简，然后把分子、分母分解因式约分，再把x＝﹣2代入化简的结果计算.

解：（1）m2（x﹣y）+4n2（y﹣x）

＝（x﹣y）（m2－4n2）

＝（x﹣y）（m＋2n）（m－2n）.

（2）∵

∴，

解得：，如下图，

（3）原式＝

＝＝，

当x＝﹣2时，原式＝4－6

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22 31 25 15 18 23 21 20 27 17

20 12 18 21 21 16 20 24 26 19

解答下列问题：

（1）将下表补充完整：

气温分组	12≤x<17	17≤x<22	22≤x<27	27≤x<32
频数	3			2
百分比	15%		25%

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（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？

（3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？