Question

已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）请以点B为位似中心，在网格中画出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与△ABC位似，且位似比为2：1，并求出△A₁B₁C₁的面积．

Answer 1

考点：作图-位似变换

专题：

分析：利用位似图形的性质得出对应点位置进而利用矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．

解答：解：如图所示：△A₁B₁C₁即为所求，
△A₁B₁C₁的面积为：4×6-

1

2

×2×6-

1

2

×2×4-

1

2

×2×4=10．

点评：此题主要考查了位似图形的画法以及三角形面积求法，得出对应点位置是解题关键．