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    4．如图，∠BOC=8°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n的值是（　　）
    A．9B．10C．11D．12

    分析 根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质依次可得∠A1AA2的度数，∠A2A1A3的度数，∠A3A2A4的度数，∠A4A3A5的度数，…，依此得到规律，再根据∠Ak+1AkAk+2＜90°即可求解．

    解答 解：由题意可知：AO=A1A，A1A=A2A1，…，
    则∠AOA1=∠OA1A，∠A1AA2=∠A1A2A，…，
    ∵∠BOC=8°，
    ∴∠A1AA2=（2×8）°，∠A2A1A3=（3×8）°，∠A3A2A4=（4×8）°，∠A4A3A5=（5×8）°，…，∠Ak+1AkAk+2=[（k+2）•8]°
    由题意（k+2）•8＜90，
    解得k＜$\frac{37}{4}$，
    由于k为整数，故k=9，可以画11条线段，n=11．
    故选C．

    点评 本题考查了等腰三角形的性质、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和等知识，根据规律列出不等式是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （2）除直角外，找出图中其他相等的角．

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    14．如图，直线PO交⊙O于A，B两点，直径AB=10，弦AC∥PM．点M是$\widehat{AC}$的中点，
    （1）求证：直线PM是⊙O的切线；
    （2）若BC=4，求PO的长．

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