Question

9．两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．

Answer 1

分析 首先设较大的两位数为x，较小的两位数为y，根据题意可得等量关系：①两个两位数的和为68，②100x+y比100y+x大2178，根据等量关系列出方程组，再解方程组即可．

解答 解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，
根据题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=68}\\{（100x+y）-（100y+x）=2178}\end{array}\right.$，
化简得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=68}\\{99x-99y=2178}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x+y=68}\\{x-y=22}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=45}\\{y=23}\end{array}\right.$．
答：这两个数是45和23．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄清题目意思，表示出“较小的两位数写在较大的两位数的右边，得到一个四位数为100y+x”，把较小的两位数写在较大的两位数的左边，得到另一个四位数为100x+y．