Question

19．如图，A（4、4），B（-2，2），C（3，0），
（1）画出它的以原点O为对称中心的△A′B′C′；
（2）写出A′，B′，C′三点的坐标；
（3）把每个小正方形的边长看作1，试求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）利用关于原点对称的点的坐标特征写出点A、B、C的对应点A′、B′、C′的坐标，然后描点即可得到△A′B′C′；
（2）由（1）可得A′，B′，C′三点的坐标；
（3）利用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积可计算出△ABC的面积．

解答 解：（1）如图，△A′B′C′为所作；
（2）Aˊ（-4，-4），Bˊ（2，-2），Cˊ（-3，0）；
（3）S_△ABC=4×6-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×5×2-$\frac{1}{2}$×6×2=11．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．