Question

11．A，B两地城际高速铁路预计在明年5月1日正式运营．按设计要求，两地单程直达运行时间为40分钟．一次试运行时．列车从A地到B地所花时间比预计多用了5分钟．回程时列车平均速度增加了30千米/时，列车单程40分钟准时回到了A地．问：今后在运行中列车的平均速度应是多少？

Answer 1

分析 由题意可得：试验列车从A地到B地所花时间为40+5=45分钟，回程时的行驶时间为40分钟；但这45分钟与返回时40分钟所行驶路程是相等的．根据行驶路程相等这一等量关系列出方程求解即可．

解答 解：设这次试车时，从A地到B地的平均速度是每小时x千米，则回程时列车的平均速度是每小时（x+30）千米，依题意得：
$\frac{40+5}{60}$x=$\frac{40}{60}$（x+30），
解得：x=240，
x+30=240+30=270．
答：今后在运行中列车的平均速度应是每小时270千米．

点评 考查了一元一次方程的应用，本题是一道与时事紧密相关的数学题，在考核学生数学知识的同时让学生了解时事，本题着重考核了学生应用适当的数学模型解决实际问题的能力．易忽视点：预计时间为40分钟，学生易忽视．