Question

16．李明学习小组在张研究员的带领下，某日在该地的不同高度处同时进行了若干次实验，测得数据如表：

h（km）	0	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5
t（℃）	28	23.8	21.6	18.3	15	11.7

（1）在直角坐标系中作出各组有序数对（h，t）所对应的点；
（2）这些点是否近似的在一条直线上？
（3）写出h与t之间的一个近似关系式；
（4）估计此时3km高度处的温度．

Answer 1

分析 （1）建立直角坐标系，描点；
（2）观察图象可得；
（3）可设t=kh+b，利用两个点的坐标，可求出解析式；
（3）令h=3，求出t即可．

解答 解：（1）如图所示：

（2）这些点近是在一条直线上．

（3）设t=kh+b，
∵过点（0，28），（2，15）
∴$\left\{\begin{array}{l}{28=b}\\{15=2k+b}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{13}{2}}\\{b=28}\end{array}\right.$
∴t=28-6.5h

（4）当h=3时，t=28-6.5×8.5℃
所以3千米高度处的温度约为8.5℃．

点评 此题主要考查了一次函数在实际问题中的运用以及待定系数法求一次函数解析式和数形结合求自变量的取值范围等知识，利用数形结合得出结论是解题关键．