【题目】如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．
（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数．
【答案】(1) ∠BAE=30 °；(2) ∠EAD=20°.
【解析】
（1）由三角形内角和为180°结合已知条件易得∠BAC=60°，再结合AE平分∠BAC即可得到∠BAE=30°；
（2）由AD是△ABC的高可得∠ADB=90°，结合∠ABC=40°可得∠BAD=50°，再结合∠BAE=30°即可解得∠DAE=20°.
（1）∵在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=80°，
∴∠BAC=180°-40°-80°=60°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=30°；
（2）∵AD是△ABC的高，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAD=180°-90°-40°=50°，
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=50°-30°=20°.
黄冈课堂作业本系列答案
单元加期末复习先锋大考卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 
BF长为半径画弧，两弧交于一点P，连
接AP并延长交BC于点E，连接EF．
（1）四边形ABEF是；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（直接填写结果）
（2）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为 ， ∠ABC=°．（直接填写结果）
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【题目】如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1、A2、A3、A4、…表示，其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、…均相距一个单位，则A2017的坐标是 ． 
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【题目】（6分）△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）分别写出下列各点的坐标：A′ ； B′ ；C′ ；
（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？ ．
（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为 ；
（4）求△ABC的面积．
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【题目】如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
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【题目】一次函数y＝kx＋4的图象经过点(－3，－2)．
(1)求这个函数的解析式；
(2)画出该函数的图象；
(3)判断点(3，5)是否在此函数的图象上．
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【题目】如图，长方形ABCD中，AD＝BC＝6，AB＝CD＝4．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿A→B→C→D→A的方向运动，回到点A停止运动．设运动时间为t秒．
（1）当t= 时，点P到达点C；当t= 时，点P回到点A;
（2）△ABP面积取最大值时t的取值范围；（3）当△ABP的面积为3时，求t的值；
（4）若点P出发时，点Q从点A出发，以每秒2个单位的速度沿A→D→C→B→A的方向运动，回到点A停止运动．请问：P 、Q何时在长方形ABCD的边上相距1个单位长度？
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【题目】有一个长方形，若它的长增加 9cm，则变为宽的两倍；若它的宽增加 5cm，则只比长少 1cm.
(1) 这个长方形的长和宽各是多少 cm？
(2) 将这个长方形的长减少 a cm，宽增加 b cm，使它变成一个正方形，若 a，b均为正整数，所得正方形的周长不大于原长方形的周长，求这个正方形的最大面积.
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【题目】阅读下列解题过程：
计算：(－5)÷
×20.
解：原式＝(－5)÷
×20 (第一步)
＝(－5)÷(－1) (第二步)
＝－5. (第三步)
(1)上述解题过程中有两处错误：
第一处是第________步，错误的原因是__________________________；
第二处是第________步，错误的原因是_______________________．
(2)把正确的解题过程写出来．
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