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【题目】(6分)△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图.

(1)分别写出下列各点的坐标:A′ B′ ;C′

(2)说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到?

(3)若点P(a,b)是△ABC内部一点,则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为

(4)求△ABC的面积.

【答案】(1)(﹣3,1),(﹣2,﹣2),(﹣1,﹣1);(2)先向左平移4个单位,再向下平移2个单位;(3)(a﹣4,b﹣2).(4)2

【解析】

试题分析:(1)根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可;

(2)根据对应点A、A′的变化写出平移方法即可;

(3)根据平移规律逆向写出点P′的坐标;

(4)利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积,列式计算即可得解.

试题解析:1)A′(﹣3,1); B′(﹣2,﹣2);C′(﹣1,﹣1);

(2)先向左平移4个单位,再向下平移2个单位;

或:先向下平移2个单位,再向左平移4个单位;

(3)P′(a﹣4,b﹣2);

(4)△ABC的面积=2×3﹣×1×3﹣×1×1﹣×2×2

=6﹣1.5﹣0.5﹣2

=2.

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