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    【题目】如图，AB∥CD∥EF，∠1＝75，∠2＝45，点 G为∠BED 内一点，且 EG把∠BED分成 1 ∶ 2 两部分,则∠GEF 的度数为 ___.

    【答案】35 或 5

    【解析】由AB∥CD∥EF，可证∠BEF=∠1＝75，∠DEF=∠2＝45，所以∠BED=75°+45°=120°,然后分两种情况,一种是G点在EF上面, 另一种是G点在EF下面，分别求解即可.

    ∵AB∥CD∥EF，

    ∴∠BEF=∠1＝75，∠DEF=∠2＝45，

    ∴∠BED=75°+45°=120°.

    如图1，G点在EF上面时, ∠BEG=120°÷3=40°,

    ∴∠GEF=75°-40°=35°.

    如图2，当G点在EF下面时,∠DEG=120°÷3=40°,

    ∴∠GEF=45°-40°=5°,

    ∴∠GEF的度数为35°或5°.

    故答案为：35°或5°.

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    （1）分别写出下列各点的坐标：A′ ； B′ ；C′ ；

    （2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？ ．

    （3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为 ；

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    (1)求这个函数的解析式；

    (2)画出该函数的图象；

    (3)判断点(3，5)是否在此函数的图象上．

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    （1）当t= 时，点P到达点C；当t= 时，点P回到点A;

    （2）△ABP面积取最大值时t的取值范围；（3）当△ABP的面积为3时，求t的值；

    （4）若点P出发时，点Q从点A出发，以每秒2个单位的速度沿A→D→C→B→A的方向运动，回到点A停止运动．请问：P 、Q何时在长方形ABCD的边上相距1个单位长度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP＝OC，连接CP.

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    (2)如图②，如果题目中的矩形变为菱形，判断四边形CODP的形状并说明理由；

    (3)如图③，如果题目中的矩形变为正方形，判断四边形CODP的形状并说明理由．

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    【题目】有一个长方形，若它的长增加 9cm，则变为宽的两倍；若它的宽增加 5cm，则只比长少 1cm.

    (1) 这个长方形的长和宽各是多少 cm？

    (2) 将这个长方形的长减少 a cm，宽增加 b cm，使它变成一个正方形，若 a，b均为正整数，所得正方形的周长不大于原长方形的周长，求这个正方形的最大面积.

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    【题目】如图①，已知∠AOB=80°，OC是∠AOB内的一条射线，OD，OE分别平分∠BOC和∠COA．

    （1）求∠DOE的度数；

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    (1)参照图②，求a、 b及图②中c的值；

    (2)求d的值；

    (3)设点P离开点A的路程为y1(cm)，点Q到点A还需要走的路程为y2(cm)，请分别写出改变速度后，y1、y2与出发后的运动时间x(秒)的函数关系式，并求出点P、点Q相遇时x的值；

    (4)当点Q出发__ __秒时，点Q的运动路程为25 cm.

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