Question

9．解方程
（1）x²-$\sqrt{2}$x=0
（2）x²+2x-2=0．

Answer 1

分析 （1）把方程左边进行因式分解得到x（x-$\sqrt{2}$）=0，则方程就可化为两个一元一次方程x=0，或x-$\sqrt{2}$=0，解两个一元一次方程即可；
（2）利用求根公式x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$进行解题．

解答 解：（1）x²-$\sqrt{2}$x=0，
x（x-$\sqrt{2}$）=0，
x=0，x-$\sqrt{2}$=0，
解得x₁=0，x₂=$\sqrt{2}$；
（2）x²+2x-2=0，
∵a=1，b=2，c=-2，
∴x=$\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2}$，
解得 x₁=-1+$\sqrt{3}$，x₂=-1-$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．