Question

19．已知圆锥的母线长为13cm，侧面展开图的面积为65πcm²，则这个圆锥的高为12cm．

Answer 1

分析 设圆锥的底面圆的半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式得到$\frac{1}{2}$•2π•r•13=65π，解得r=5，然后利用勾股定理计算圆锥的高．

解答 解：设圆锥的底面圆的半径为r，
根据题意得$\frac{1}{2}$•2π•r•13=65π，
解得r=5，
所以圆锥的高=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12（cm）．
故答案为12cm．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．