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【题目】某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品1件共需50元,购进甲商品1件和乙商品2件共需70.

1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?

2)商场决定甲商品以每件20元出售,乙商品以每件50元出售,为满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共60件,若要保证获利不低于1000元,则甲商品最多能购进多少件?

【答案】1)甲、乙两种商品每件的进价分别是10元,30元;(2)甲商品最多能购进20.

【解析】

1)设甲、乙两种商品每件的进价分别是xy元,根据“购进甲商品2件和乙商品1件共需50元,购进甲商品1件和乙商品2件共需70元”"列方程组求解可得;

2)设购进甲商品m件,乙商品(60-m)件,根据“获利不低于1000元”列不等式求解可得.

1)设甲、乙两种商品每件的进价分别是元、元,

根据题意,得:

解得

答:甲、乙两种商品每件的进价分别是10元,30元;

2)设购进甲商品件,乙商品件,

根据题意,得:

解得

答:甲商品最多能购进20.

练习册系列答案
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【题目】如图所示,二次函数的图象与x轴的一个交点为A30),另一个交点为B,且与y轴交于点C

1)求m的值;

2)求点B的坐标;

3)该二次函数图像上有一点Dxy)(其中),使,求点D的坐标.

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【题目】如图,在△ABC中,DAB的中点,ECD的中点, 过点CCF//ABAE的延长线于点F,连接BF

(1) 求证:DBCF

(2) 如果ACBC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,点EBC的中点,连接DE,过点AAGEDDE于点F,交CD于点G

1)证明:△ADG≌△DCE;(2)连接BF,证明:ABFB

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A点的坐标为(a,6),ABx轴于点B,cosOAB═,反比例函数y=的图象的一支分别交AO、AB于点C、D.延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E.已知点D的纵坐标为

(1)求反比例函数的解析式;

(2)求直线EB的解析式;

(3)求SOEB

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【题目】正方形中,中点,点从点出发沿的路线匀速运动,到点停止,点从点出发,沿路线匀速运动,两点同时出发,点的速度是点速度的,当点停止时,点也同时停止运动,设秒时,正方形重叠部分的面积为关于的函数关系如图2所示,则

1)求正方形边长

2)求的值;

3)求图2中线段所在直线的解析式.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点AB的坐标分别为(66),(60),抛物线y=﹣(xm2+n的顶点P在折线OAAB上运动.

1)当点P在线段OA上运动时,抛物线y=﹣(xm2+ny轴交点坐标为(0c).

①用含m的代数式表示n

②求c的取值范围.

2)当抛物线y=﹣(xm2+n经过点B时,求抛物线所对应的函数表达式;

3)当抛物线与△ABO的边有三个公共点时,直接写出点P的坐标.

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【题目】如图,已知二次函数的图象与x轴分别交于A10),B30)两点,与y轴交于点C.

1)求此二次函数解析式;

2)点D为抛物线的顶点,试判断△BCD的形状,并说明理由;

3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得PC+A最短?若P点存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由.

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【题目】如图,平行四边形ABCD在平面直角坐标系中,AD6,若OAOB的长是关于x的一元二次方程x27x+120的两个根,且OAOB

1)求的值.

2)若Ex轴上的点,且SAOE,求经过DE两点的直线的解析式,并判断△AOE与△DAO是否相似?

3)若点M在平面直角坐标系内,则在直线AB上是否存在点F,使以ACFM为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出F点的坐标;若不存在,请说明理由.

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