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【题目】正方形中,中点,点从点出发沿的路线匀速运动,到点停止,点从点出发,沿路线匀速运动,两点同时出发,点的速度是点速度的,当点停止时,点也同时停止运动,设秒时,正方形重叠部分的面积为关于的函数关系如图2所示,则

1)求正方形边长

2)求的值;

3)求图2中线段所在直线的解析式.

【答案】1AB=12;(2;(3.

【解析】

1)当t=0时,y=144-AB2,即可求解;

2y=S正方形AECD-SAPM-SDQM得:y=144-3t-3mt,将点K496)代入上式,即可求解;

3)当4<t≤8时,y=S正方形ABCD-S梯形ABPM-SDQM =180-21t,求得点E812),同理可得点F90),即可求解

1)当时,

解得:AB=12

2)当0t4时,如图1所示,

即:

将点K496)代入上式并解得:

3)当时,

此时,点PBC上,点QCD上,如下图2所示:

时,

故点E812),

同理可得点F90),

将点EF的坐标代入一次函数表达式:得:,解得:

故线段EF所在直线的解析式为:.

练习册系列答案
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【题目】用适当的方法解下列方程

1x2+10x+21=0

2

3

4

5

63x(x+2)=5(x+2)

7(3x-2)2=(x+5)2

85x(x-3)-(x-3)(x+1)=0

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1)求证:BC是⊙O的切线;

2)若⊙O的半径是2cmE是弧AD的中点,求阴影部分的面积(结果保留π和根号)

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【题目】某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品1件共需50元,购进甲商品1件和乙商品2件共需70.

1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?

2)商场决定甲商品以每件20元出售,乙商品以每件50元出售,为满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共60件,若要保证获利不低于1000元,则甲商品最多能购进多少件?

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【题目】教材呈现:如图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容.

2 如图,在中,分别是边的中点,相交于点,求证:

证明:连结

请根据教材提示,结合图,写出完整的证明过程.

结论应用:在中,对角线交于点为边的中点,交于点

1)如图,若为正方形,且,则的长为   

2)如图,连结于点,若四边形的面积为,则的面积为   

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【题目】已知抛物线过点(31),D为抛物线的顶点.直线l经过定点A

1)直接写出抛物线的解析式和点A的坐标;

2)如图,直线l与抛物线交于PQ两点.

①求证:∠PDQ=90°

②求PDQ面积的最小值.

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【题目】如图所示,在正方形网格上有6个三角形:①△ABC;②△BCD;③△BDE;④△BFG;⑤△FGH;⑥△EFK.其中②⑥中与①相似的是( )

A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥

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【题目】如图,直线y=x+6与x轴、y轴分别相交于点E、F,点A的坐标为(﹣6,0),P(x,y)是直线y=x+6上一个动点.

(1)在点P运动过程中,试写出OPA的面积s与x的函数关系式;

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(3)过P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C、D.是否存在这样的点P,使△COD≌△FOE?若存在,直接写出此时点P的坐标(不要求写解答过程);若不存在,请说明理由.

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