Question

【题目】如图所示有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC =6cm，BC = 8 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）

A.2 cm
B.3 cm
C.4 cm
D.5 cm

Answer 1

【答案】B
【解析】

先根据勾股定理求得AB的长，再根据折叠的性质求得AE，BE的长，从而利用勾股定理可求得CD的长．

∵AC=6cm，BC=8cm，∠C=90°
∴AB=10cm，
∵AE=6cm（折叠的性质)，
∴BE=4cm，
设CD=x，
则在Rt△DEB中，
42+x2=（8-x)2 ，
∴x=3cm．
故选：B．

【考点精析】本题主要考查了翻折变换（折叠问题）的相关知识点，需要掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等才能正确解答此题．