精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,兰兰站在河岸上的G点,看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来,此时,测得小船C的俯角是FDC=30°,若兰兰的眼睛与地面的距离是15米,BG=1米,BG平行于AC所在的直线,迎水坡的坡度i=4:3,坡长AB=10米,求小船C到岸边的距离CA的长?(参考数据:=173,结果保留两位有效数字)

【答案】CA的长约是94米

【解析】

试题分析:把AB和CD都整理为直角三角形的斜边,利用坡度和勾股定理易得点B和点D到水面的距离,进而利用俯角的正切值可求得CH长度CH-AE=EH即为AC长度

试题解析:过点B作BEAC于点E,延长DG交CA于点H,得RtABE和矩形BEHG

i=,AB=10

BE=8,AE=6

DG=15,BG=1,

DH=DG+GH=15+8=95,

AH=AE+EH=6+1=7

在RtCDH中,

∵∠C=FDC=30°,DH=95,tan30°=

CH=95

CH=CA+7,

即95=CA+7,

CA943594(米)

答:CA的长约是94米

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某车间有34名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套,问分别安排多少名工人加工大小齿轮,才能刚好配套?若设加工大齿轮的工人有x名,则可列方程为( )

A. 3×10x2×16(34x) B. 3×16x2×10(34x)

C. 2×16x3×10(34x) D. 2×10x3×16(34x)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】图象中所反映的过程是:小强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x表示时间,y表示小强离家的距离.图象提供的信息,有以下四个说法:
①体育场离小强家2.5千米
②在体育场锻炼了15分钟
③体育场离早餐店4千米
④小强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时.
其中正确的说法为 (只需填正确的序号.).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】正多边形的一个内角是150°,则这个正多边形的边数为(  )
A.10
B.11
C.12
D.13

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小明某天上午9时骑自行车离开家,15时回家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况(如图所示)
(1)图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)10时和13时,他分别离家多远?
(3)他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?
(4)11时到12时他行驶了多少千米?
(5)他可能在哪段时间内休息,并吃午餐?
(6)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知:∠A=∠F,∠C=∠D,求证:BD∥EC,下面是不完整的说明过程,请将过程及其依据补充完整.

证明:∵∠A=∠F(已知)
∴AC∥
∴∠D=∠1(
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠1=
∴BD∥CE(

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列说法中:
①相反数等于本身的数只有0;
②绝对值等于本身的数是正数;
③﹣ 的系数是3;
④将式子x﹣2=﹣y变形得:x﹣y=3;
⑤若 ,则4a=7b;
⑥几个有理数的积是正数,则负因数的个数一定是偶数,
错误的有( )个.
A.2
B.3
C.4
D.5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正方形ABCD中,AE=AB,直线DE交BC于点F,则∠BEF=(  )

A.35°
B.45°
C.55°
D.60°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点B、C、E是同一直线上的三点,四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形,连接BG、DE.
(1)求证:BG=DE;
(2)已知小正方形CEFG的边长为1cm,连接CF,如果将正方形CEFG绕点C逆时针旋转,当A、E两点之间的距离最小时,求线段CF所扫过的面积.

查看答案和解析>>

同步练习册答案