Question

3．解不等式（组）
（1）解不等式 10-3（x+6）≤1；
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x+5≤3（x+2）（1）\\ \frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}（2）\end{array}\right.$，并将解集表示在数轴上．

Answer 1

分析 （1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再找出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）10-3（x+6）≤1，
10-3x-18≤1，
-3x≤1-10+18，
-3x≤9，
x≥-3；

（2）$\left\{\begin{array}{l}2x+5≤3（x+2）（1）\\ \frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}（2）\end{array}\right.$，
∵解不等式（1）得：x≥-1，
解不等式（2）得：x＜3，
∴不等式组的解集为-1≤x＜3，
把不等式组的解集在数轴上表示为：．

点评 本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集的应用，能正确运用不等式的性质解一元一次不等式和能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键，难度适中．