Question

【题目】如图，、分别为数轴上的两点，点对应的数为-5，点对应的数为55.现有一动点以6个单位/秒的速度从点出发，同时另一动点恰好以4个单位/秒的速度从点出发：

（1）若向左运动，同时向右运动，在数轴上的点相遇，求点对应的数.

（2）若向左运动，同时向左运动，在数轴上的点相遇，求点对应的数.

（3）若向左运动，同时向右运动，当与之间的距离为20个单位长度时，求此时点所对应的数.

Answer 1

【答案】（1）19；（2）-125；（3）11.

【解析】

（1）首先求出A、B两点之间的距离，然后求出相遇时间，再求出点Q所走的路程，根据左减右加的原则，可求出相遇地点所对应的数；

（2）此题是追及问题，先求出P追上Q所需的时间，然后求出Q所走的路程，根据左减右加的原则，可求出点D所对应的数；

（3）首先设其运动时间为t，根据题意列出关系式，解得t，然后求出Q点运动的路程，即可求出Q此时对应的数.

（1）∵点对应的数为-5，点对应的数为55

∴A、B两点之间的距离是55-（-5）=60

它们相遇的时间是60÷（6+4）=6

即相同时间Q点运动路程是4×6=24

即从数-5向右运动24个单位到19

即C点对应的数是19；

（2）P点追到Q点的时间是60÷（6-4）=30

即此时Q点运动的路程是4×30=120

即从数-5向左运动120个单位到数-125

即D点对应的数为-125.

（3）设其运动时间为t，则

4t+6t+20=60

解得t=4

即Q点运动的路程是4×4=16

即Q点从数-5向右运动16个单位到数11

即Q点此时对应的数是11.