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【题目】如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )

A. AB∥CD,AD∥BC B. OA=OC,OB=OD C. AD=BC,AB∥CD D. AB=CD,AD=BC

【答案】C

【解析】

根据平行四边形的判定方法,结合图形逐项判定就可以得到答案

A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形,能判定四边形ABCD是平行四边形,选项A错误;

B.对角线互相平分的四边形是平行四边形,能判定四边形ABCD是平行四边形,选项B错误;

C.一组对边平行,另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形,可能是等腰梯形,选项C正确;

D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形,能判定四边形ABCD是平行四边形,选项D错误。

故选C。

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1)如图1,在矩形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,过点O作直线EFBD,且交AD于点E,交BC于点F,连接BEDF,且BE平分∠ABD

①求证:四边形BFDE是菱形;

②直接写出∠EBF的度数.

2)把(1)中菱形BFDE进行分离研究,如图2GI分别在BFBE边上,且BGBI,连接GDHGD的中点,连接FH,并延长FHED于点J,连接IJIHIFIG.试探究线段IHFH之间满足的关系,并说明理由;

3)把(1)中矩形ABCD进行特殊化探究,如图3,矩形ABCD满足ABAD时,点E是对角线AC上一点,连接DE,作EFDE,垂足为点E,交AB于点F,连接DF,交AC于点G.请直接写出线段AGGEEC三者之间满足的数量关系.

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【题目】如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系,抛物线y=﹣x2+x+4经过A、B两点.

(1)写出点A、点B的坐标;

(2)若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移,分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P,连接PA、PB.设直线l移动的时间为t(0<t<4)秒,求四边形PBCA的面积S(面积单位)与t(秒)的函数关系式,并求出四边形PBCA的最大面积;

(3)在(2)的条件下,是否存在t,使得△PAM是直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图所示,的直径,上的两点,且

(1)求证

(2)若将四边形分成面积相等的两个三角形,试确定四边形的形状.

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【题目】如图,在7×7网格中,每个小正方形的边长都为1

(1)建立适当的平面直角坐标系后,若点A(13)C(21),则点B的坐标为______

(2)ABC的面积为______

(3)判断△ABC的形状,并说明理由.

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【题目】如图,点A、D、C、F在同一条直线上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.

(1)求证:ΔABC△DEF;

(2)若∠A=55°,B=88°,求∠F的度数.

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【题目】如图是某学校高中两个班的学生上学时步行、骑车、乘公交、乘私家车人数的扇形统计图,已知乘公交人数是乘私家车人数的2.若步行人数是18人,则下列结论正确的是( )

A. 被调查的学生人数为90

B. 乘私家车的学生人数为9

C. 乘公交车的学生人数为20

D. 骑车的学生人数为16

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【题目】已知反比例函数y1的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,-2).

(1)求这两个函数的关系式;

(2)观察图象,写出使得y1>y2成立的自变量x的取值范围;

(3)如果点C与点A关于x轴对称,求△ABC的面积.

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【题目】如下图,在平面直角坐标系中,直线ABx轴交于点A,y轴交于点B,与直线OC:y=x交于点C.

(1)若直线AB解析式为.

①求点C的坐标;

②根据图象,求关于x的不等式0<-x+10<x的解集;

(2)如下图,作∠AOC的平分线ON,ABON,垂足为E,ΔOAC的面积为9,且OA=6PQ分别为线段OAOE上的动点,连接AQPQ,试探索AQ+PQ是否存在最小值?若存在,求出这个最小值:若不存在,说明理由.

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