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【题目】如图,已知AB两点在数轴上,点A在原点O的左边,表示的数为﹣10,点B在原点的右边,且BO3AO.点M以每秒3个单位长度的速度从点A出发向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点O出发向右运动(点M,点N同时出发).

1)数轴上点B对应的数是   ,点B到点A的距离是   

2)经过几秒,原点O是线段MN的中点?

3)经过几秒,点MN分别到点B的距离相等?

【答案】13040;(22;(314.

【解析】

1)根据点A表示的数为﹣10OB3OA,可得点B对应的数,点B对应的数减去点A对应的数就是点B到点A的距离;

2根据题意列方程解答即可;

3)根据题意列方程解答即可.

解:(1)因为点A表示的数为﹣10OB3OA

所以OB3OA3030﹣(﹣10)=40

B对应的数是30,点B到点A的距离是40

故答案为:3040

2)设经过y秒,原点O是线段MN的中点,根据题意得

10+3y+2y0,解得y2

答:经过2秒,原点O是线段MN的中点;

3)设经过x秒,点M、点N分别到点B的距离相等,根据题意得

3x40302x,解得x14

答:经过14秒,点M、点N分别到点B的距离相等.

练习册系列答案
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1)在点C的运动过程中,OBCABD全等吗?请说明理由;

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3)探究当点C运动到什么位置时,以AEC为顶点的三角形是等腰三角形?

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【题目】如图1,点为直线AB上一点,过O点作射线,使,将一直角三角板的直角顶点放在点处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.

(1)将图1中的三角板绕点按逆时针方向旋转至图2的位置,使得ON落在射线OB上,此时三角板旋转的角度为_______.

(2)继续将图2中的三角板绕点按逆时针方向旋转至图3的位置,使得ON的内部.试探究之间满足什么等量关系,并说明理由;

(3)在上述直角三角板从图1开始绕点O每秒的速度逆时针旋转的过程中, 是否存在所在直线平分中的一个角,ON所在直线平分另一个角?若存在,直接写出旋转时间,若不存在,说明理由.

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【题目】随着出行方式的多样化,我市三类打车方式的收费标准如下:

出租车

滴滴快车

同城快车

3千米以内:8

路程:1.4/千米

路程:1.8/千米

超过3千米的部分:2.4/千米

时间:0.6/分钟

时间:0.4/分钟

如:假设打车的平均车速为40千米/小时,乘坐8千米,耗时8÷40×6012分钟,出租车的收费为:8+2.4×83)=20(元);滴滴快车的收费为:8×1.4+12×0.618.4(元);同城快车的收费为:8×1.8+12×0.419.2(元)

解决问题:

1)小明乘车从高邮文体公园去盂城驿,全程10千米,如果小明使用滴滴快车,需要支付的打车费用为  元;

2)小丽乘车从甲地去乙地,用滴滴快车比乘坐出租车节省了28.8元,求甲、乙两地的距离;

3)同城快车为了和滴滴快车竞争客户,分别推出了优惠方式:滴滴快车对于乘车路程在5千米以上(含5千米)的客户每次收费立减11元;同城快车车费对折优惠.通过计算,对同城快车和滴滴快车两种打车方式,采用哪一种打车方式更合算提出你的建议.

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【题目】星光服装厂接受生产一些某种型号的学生服的订单,已知每3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用750m长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?共能生产多少套?

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【题目】如表是某校七~九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表,其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同.

课外小组活动总时间/h

文艺小组活动次数

科技小组活动次数

七年级

12.5

4

3

八年级

10.5

3

3

九年级

7

则九年级文艺小组活动次数和科技小组活动次数(表中的两个五星)分别是(

A.22B.13C.31D.12

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【题目】根据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为150000000元,若一年按365天计算,用科学记数法表示我国一个月因土地沙漠化造成的经济损失为_______________

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