Question

【题目】随着出行方式的多样化，我市三类打车方式的收费标准如下：

出租车	滴滴快车	同城快车
3千米以内：8元	路程：1.4元/千米	路程：1.8元/千米
超过3千米的部分：2.4元/千米	时间：0.6元/分钟	时间：0.4元/分钟

如：假设打车的平均车速为40千米/小时，乘坐8千米，耗时8÷40×60＝12分钟，出租车的收费为：8+2.4×（8﹣3）＝20（元）；滴滴快车的收费为：8×1.4+12×0.6＝18.4（元）；同城快车的收费为：8×1.8+12×0.4＝19.2（元）

解决问题：

（1）小明乘车从高邮文体公园去盂城驿，全程10千米，如果小明使用滴滴快车，需要支付的打车费用为　 元；

（2）小丽乘车从甲地去乙地，用滴滴快车比乘坐出租车节省了28.8元，求甲、乙两地的距离；

（3）同城快车为了和滴滴快车竞争客户，分别推出了优惠方式：滴滴快车对于乘车路程在5千米以上（含5千米）的客户每次收费立减11元；同城快车车费对折优惠．通过计算，对同城快车和滴滴快车两种打车方式，采用哪一种打车方式更合算提出你的建议．

Answer 1

【答案】（1）23;（2）甲、乙两地的距离为280千米;（3）①当M1＝M2时，当S为10千米时，两者都可以选;②当两地相距离小于5千米时，滴滴快车没有优惠，此时滴滴快车的收费为2.3S＞1.2S，故选同城快车;③当两地大于5千米小于10千米时， M1＞M2，故选滴滴快车;④当两地大于10千米时，M1＜M2，故选同城快车

【解析】

（1）根据滴滴打车的收费=路程×1.4+时间×60×0.6，即可求出结论；

（2）根据已知条件可得甲、乙两地的距离大于3千米，设甲乙两地路程为Skm，可根据用滴滴快车比乘坐出租车节省了28.8元列出关于S的一元一次方程（S﹣3）×2.4+8﹣（×60×0.6）＝28.8，解之即可得出结论；

（3）根据滴滴打车及同城快车的收费方式，求出当两地相距离小于5千米时，当两地大于5千米小于10千米时，以及当两地大于10千米时滴滴快车与同城快车的收费情况，比较即可得出结论．

（1）可根据上表可得，乘坐10千米，耗时10÷40×60＝15分钟，则滴滴快车的收费为：10×1.4+15×0.6＝23元

故答案为：23

（2）∵28.8＞8

∴甲、乙两地的距离大于3千米

∴设两地的距离为S，则有

（S﹣3）×2.4+8﹣（×60×0.6）＝28.8，

整理得0.1S+0.8＝28.8

解得S＝280

故甲、乙两地的距离为280千米

（3）当两地大于5千米时，设同城快车的费为M1，可得M1＝0.5×（1.8S+×60×0.4）＝1.2S，滴滴快车的收费为M2＝1.4S+×60×0.6﹣11＝2.3S﹣11

①当M1＝M2时，有1.2S＝2.3S﹣11，解得S＝10，故当S为10千米时，两者都可以选

②当两地相距离小于5千米时，滴滴快车没有优惠，此时滴滴快车的收费为：1.4S+×60×0.6＝2.3S＞1.2S，故选同城快车

③当两地大于5千米小于10千米时，可计算得M1＞M2，故选滴滴快车

④当两地大于10千米时，可计算得，M1＜M2，故选同城快车.