Question

15．如图，已知直线y=4-x与反比例函数y=$\frac{m}{x}$（m＞0，x＞0）的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点．
（1）如果点A的横坐标为1，求点A的纵坐标；
（2）求反比例函数的解析式．

Answer 1

分析 （1）由直线y=4-x过A点，把x=1代入y=4-x中得y=3，求得A（1，3）；
（2）因为反比例函数y=$\frac{m}{x}$（m＞0，x＞0）过A点，把A点的坐标代入即可．

解答 解：（1）∵直线y=4-x过A点，
∴把x=1代入y=4-x中得y=3，
∴A（1，3），

（2）∵反比例函数y=$\frac{m}{x}$（m＞0，x＞0）过A点，
∴3=m，
∴反比例函数的解析式：y=$\frac{3}{x}$．

点评 本题考查了根据函数的解析式求点的坐标以及待定系数法求函数的解析式．