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    4．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，各项成绩均按百分制，进入决赛的两名选手的单项成绩如下表所示：
    选手演讲内容演讲能力演讲效果
    甲859595
    乙958595
    （1）如果认为这三方面的成绩同等重要，从他们的成绩看，谁能胜出？
    （2）如果按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10…%的比例计算甲、乙的平均成绩，那么谁将胜出？

    分析 （1）先用算术平均数，计算甲、乙的平均数，然后根据计算结果，结果大的胜出；
    （2）先用加权平均数，计算甲、乙的平均数，然后根据计算结果，结果大的胜出．

    解答 解：（1）$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{85+95+95}{3}=91\frac{2}{3}$，
    $\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{95+85+95}{3}=91\frac{2}{3}$，
    ∵$\overline{{x}_{甲}}=\overline{{x}_{乙}}$，
    ∴甲、乙势均力敌；
    （2）$\overline{{x}_{甲}}$=85×50%+95×40%+95×10%=90，
    $\overline{{x}_{乙}}$=95×50%+85×40%+95×10%=91，
    ∵$\overline{{x}_{甲}}＜\overline{{x}_{乙}}$，
    ∴乙胜出．

    点评 此题考查了算术平均数与加权平均数，解题的关键是：熟记计算算术平均数与加权平均数公式．

    练习册系列答案
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