Question

20．先化简，再求值：[（a-b）²+（2a+b）（1-b）]÷（-$\frac{1}{2}$a），其中a，b满足|a+1|+|2b-1|²=0．

Answer 1

分析 首先根据非负数的性质求出a和b的值，然后根据多项式乘法的运算法则去掉括号，再进行化简，最后代值计算．

解答 解：∵|a+1|+|2b-1|²=0，
∴a+1=0且2b-1=0，
∴a=-1，b=$\frac{1}{2}$，
原式=（a²-2ab+b²+2a-2ab+b-b²）×（-$\frac{2}{a}$）
=（a²-4ab+2a+b）（-$\frac{2}{a}$）
=-2a+8b-4-$\frac{2b}{a}$，
所以把a=-1，b=$\frac{1}{2}$代入化简的式子中得到原式=2+4-4+1=3．

点评 本题主要考查了整式的混合运算-化简求值的知识，解答本题的关键是根据非负数的性质求出a和b的值，此题难度不大．