练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    11．如图所示，一棵32米高的巨大杉树在海棠号台风中被刮断，树顶C落在离树根B点16米处，科研人员要看查看断痕A处的情况，在离树根B有5米的D处竖起一个梯子AD，请问这个梯子有多长？

    分析 首先利用勾股定理求得AB的长，然后利用勾股定理求得斜边AD的长即可．

    解答 解：设AB的长为x米，则AC=（32-x），
    根据题意得：x2+162=（32-x）2，
    解得：x=12，
    所以AB的长为12，
    因为BD=5米，
    所以AD=13米，
    所以梯子的长为13米．

    点评 本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是能够从实际问题中抽象出直角三角形，难度不大．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．太阳能是可再生的绿色环保能源，太阳能热水器是最常见的一种太阳能应用方式，如图是某地一个屋顶太阳能热水器的安装截面图．房屋的金顶等腰△ABC中，屋面倾角∠B=21.8°，太阳能真空管MN=1.8m，可伸缩支架MA⊥BC，安装要求安装地区的正午太阳光线垂直照射真空管MN．已知该地正午时直立于水平地面的0.8m长测杆影长0.6m，求符合安装要求的支架MA的长度．（参考数据：tan21.8°=0.4，tan53.13°=$\frac{4}{3}$，sin53.13°=$\frac{4}{5}$，tan36.87°=$\frac{3}{4}$，cos36.87°=$\frac{4}{5}$）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算：a$\sqrt{8a}$-2a2$\sqrt{\frac{1}{8a}}$+3$\sqrt{2{a}^{3}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知$\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$的整数部分为m，小数部分为n，求m2-$\sqrt{3}mn+{n}^{2}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知$\frac{{x}^{2}+2x+1}{（x-2）^{3}}$=$\frac{A}{x-2}$+$\frac{B}{（x-2）^{2}}$+$\frac{C}{（x-2）^{3}}$，求A、B、C的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．一组数据-3.5、$\frac{1}{4}$、2、-2的中位数是-$\frac{7}{8}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图1，已知点A，B是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）图象上的任意两点，过点A，B作直线交y轴于点C，交x轴于点D．

    （1）过点A作AF⊥x轴于点F，过点B作BE⊥y轴于点E，连接EF，请说明：①EF∥AB；②AC=BD；
    （2）如图2，若点M（-1，1），点A，B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）图象上，且MA=MB，则△MCD是等腰直角三角形，请说明理由．
    （3）接问题（2），取CD的中点N，则对任意等腰△MAB，中点N必在一条直线上，请简要说明理由，并直接写出这条直线的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．先化简，再求值：[（a-b）2+（2a+b）（1-b）]÷（-$\frac{1}{2}$a），其中a，b满足|a+1|+|2b-1|2=0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知半径为$\sqrt{3}$的⊙P的圆心P在直线y=$\sqrt{3}$x上运动．
    （1）当⊙P与坐标轴只有一个公共点时，求这个公共点的坐标．
    （2）当⊙P与坐标轴有且只有三个公共点时，求圆心P与原点O之间的距离．
    （3）当⊙P与坐标轴有4个公共点时．
    ①直接指出点P的横坐标的取值范围；
    ②设⊙P与x轴的交点为E，F，点P到y轴的距离为a，试用含a的代数式表示E，F的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案