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如图,△ABC中,∠A=90°,试说明AB+AC>BC.
考点:勾股定理
专题:证明题
分析:如图,运用勾股定理得到AB2+AC2=BC2,进而得到AB2+AC2+2AB•AC>BC2,即可解解问题.
解答: 解:∵∠A=90°,
∴AB2+AC2=BC2
∴AB2+AC2+2AB•AC>BC2
即(AB+AC)2>BC2
∴AB+AC>BC.
点评:该题考查了勾股定理及其应用问题;灵活运用勾股定理是解题的关键.
练习册系列答案
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如图所示是计算机某计算程序,已知x是整数,若输出结果是x=-10,则输入的x可能值为
 

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下列语句是命题的是(  )
A、作线段AB的中点
B、作线段AB的垂直平分线
C、等角的补角相等吗?
D、对顶角不相等

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下列命题中:(1)形状相同的两个三角形是全等形;(2)在两个三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;(3)全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.(4)全等三角形的周长和面积相等.其中真命题的个数有(  )
A、3个B、2个C、1个D、0个

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如图,已知点E,D,C在一条直线上,且∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,AD和BC平行吗?请说明理由.

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下列现象不属于平移现象的是(  )
A、小花乘电梯从一楼到十楼
B、足球在操场上直线滚动
C、一个铁球从高空落下(球不旋转)
D、小朋友坐滑梯下滑

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图中,∠1和∠2是同位角的是(  )
A、
B、
C、
D、

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如图,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE.
(1)试探究线段AD、BE之间的数量关系是
 
,并说明理由.
(2)求出∠AEB的度数.

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如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,DE⊥BC,垂足为点E,连接AC交DE于点F,点G为AF的中点,∠ACD=2∠ACB.若DG=5,EC=3,则DE的长为(  )
A、2B、3C、4D、5

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