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    【题目】下列运算正确的是（　　）

    A.a3a2=a6B.a7÷a4=a3

    C.（﹣3a）2=﹣6a2D.（a﹣1）2=a2﹣1

    【答案】B

    【解析】

    分别根据同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，积的乘方运算法则以及完全平方公式逐一判断即可．

    解：A．a3a2=a5，故本选项不合题意；

    B．a7÷a4=a3，正确；

    C．（﹣3a）2=9a2，故本选项不合题意；

    D．（a﹣1）2=a2﹣2a+1，故本选项不合题意．

    故选：B．

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    实验与探究：

    （1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（﹣2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′　 　、C′　 　；

    归纳与发现：

    （2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为　 　；

    运用与拓广：

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    【题目】若关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）
    A.k≥1
    B.k＞1
    C.k＜1
    D.k≤1

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    【题目】某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完、该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图（1）中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图（2）中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．

    （1）写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；

    （2）写出每件产品A的销售利润y与上市时间t的关系式；

    （3）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？

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    【题目】互为相反数的两个数的和为（　　）
    A.0
    B.﹣1
    C.1
    D.2

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    【题目】如图，二次函数y=+bx﹣的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．

    （1）b= ；点D的坐标： ；

    （2）线段AO上是否存在点P（点P不与A、O重合），使得OE的长为1；

    （3）在x轴负半轴上是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．

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