Question

17．如图（小方格的边长为1），这是某市部分简图．
（1）请你根据下列条件建立平面直角坐标系（在图中直接画出）：①火车站为原点；②宾馆的坐标为（2，2）．
（2）市场、超市的坐标分别为（4，3）、（2，-3）；
（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点，用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，再画出平移后的△A′B′C′（在图中直接画出）；
（4）根据坐标情况，求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）利用火车站和宾馆的坐标画出直角坐标系；
（2）利用坐标系中各象限点的坐标特征写出市场、超市的坐标；
（3）把体育场、宾馆和火车站的横坐标不变，纵坐标减去4描出各点即可得到△A′B′C′；
（4）用矩形的面积分别减去三个三角形的面积求解．

解答 解：（1）如图，
（2）市场的坐标为（4，3），超市的坐标为（2，-3）；
（3）如图；
（4）△ABC面积=3×6-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×4×3-$\frac{1}{2}$×1×6
=18-2-6-3
=7．
故答案为（4，3），（2，-3）．

点评 本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．会利用面积的和差计算不规则几何图形的面积．