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    【题目】某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面坡度由1：1.8改为1：2.4（如图）．如果改动后电梯的坡面长为13米，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长．

    【答案】解：在Rt△ADC中，∵AD：DC=1：2.4，AC=13，

    由AD2+DC2=AC2，得AD2+（2.4AD）2=132，∴AD=±5（负值不合题意，舍去）。

    ∴DC=12。

    在Rt△ABD中，∵AD：BD=1：1.8，∴BD=5×1.8=9。

    ∴BC=DC﹣BD=12﹣9=3。

    答：改动后电梯水平宽度增加部分BC的长为3米。

    【解析】

    试题在Rt△ADC中，已知了坡面AC的坡比以及坡面AC的值，通过勾股定理可求AD，DC的值，在Rt△ABD中，根据坡面AC的坡比可求BD的值，再根据BC=DC﹣BD即可求解。　

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    …

    0

    1

    2

    3

    …

    …

    3

    0

    0

    m

    …

    (1) 观察上表可求得的值为________；

    (2) 试求出这个二次函数的解析式；

    (3) 若点A（n+2，y1），B（n，y2）在该抛物线上，且y1>y2，请直接写出n的取值范围.

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    （1）求AD和AB的长；

    （2）求sin∠BAD的值．

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC=α（60°≤α＜90°）．

    （1）当α=60°时，求CE的长；

    （2）当60°＜α＜90°时，

    ①是否存在正整数k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

    ②连接CF，当CE2﹣CF2取最大值时，求tan∠DCF的值．

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    【题目】在中，，BD为AC边上的中线，过点C作于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取，连接BG，DF．

    求证：；

    求证：四边形BDFG为菱形；

    若，，求四边形BDFG的周长．

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    【题目】某船自西向东航行，在处测得某岛在北偏东的方向上，前进海里后到达，此时，测得海岛在北偏东的方向上，要使船与海岛最近，则船应继续向东前进________海里．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，对角线 AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=10，BD=6，则四边形EFGH的面积为（　　）

    A. 20B. 15C. 30D. 60

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