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【题目】用适当的方法解方程:

1)(2x5290

22x23x20

3x2+2x3990

42x3)=2xx3

【答案】(1)x11x24;(2x1=﹣x22;(3x1=﹣21x219;(4x13x21

【解析】

1)根据因式分解法即可求解;

2)根据因式分解法即可求解;

3)根据因式分解法即可求解;

4)根据因式分解法即可求解.

解:(1)(2x5290

2x5+3)(2x53)=0

2x5+302x530

x11x24

22x23x20

2x+1)(x2)=0

2x+10x20

x1=﹣x22

3x2+2x3990

x+21)(x19)=0

x+210x190

x1=﹣21x219

42x3)=2xx3),

2x3)﹣2xx3)=0

2x3)(1x)=0

x301x0

x13x21

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【题目】在一次数学课上,张老师出示了一个题目:如图,ABCD的对角线相交于点O,过点OEF垂直于BDAB,CD分别于点F,E,连接DF,请根据上述条件,写出一个正确结论其中四位同学写出的结论如下:

小青:;小何:四边形DFBE是正方形;

小夏:;小雨:

这四位同学写出的结论中不正确的是  

A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨

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1)求抛物线的解析式;

2)在(1)中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P,使△POB△POC全等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

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方程是倍根方程;

是倍根方程,则

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1)试说明:△≌△

(2)当BE=3,CE=9时,求∠BCF的度数和DE的长; 

3)如图2△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°D是斜边BC所在直线上一点,BD=3BC=8,求DE2的长.

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【题目】材料阅读:如图①所示的图形,像我们常见的学习用品圆规.我们不妨把这样图形叫做规形图”.

解决问题:

1)观察规形图,试探究之间的数量关系,并说明理由;

2)请你直接利用以上结论,解决以下两个问题:

.如图②,把一块三角尺放置在上,使三角尺的两条直角边恰好经过点,若,则_____.

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(1)试求abc的值;

(2)试求ABC的面积.

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(1)求mkn的值;

(2)求ABC的面积.

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