Question

【题目】在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，ABCD的对角线相交于点O，过点O作EF垂直于BD交AB，CD分别于点F，E，连接DF，请根据上述条件，写出一个正确结论”其中四位同学写出的结论如下：

小青：；小何：四边形DFBE是正方形；

小夏：；小雨：．

这四位同学写出的结论中不正确的是　　

A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质，一一判断即可．

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，CD∥AB，
∴∠ECO=∠FAO，（故小雨的结论正确），
在△EOC和△FOA中，

∴△EOC≌△FOA，
∴OE=OF（故小青的结论正确），
∴S△EOC=S△AOF，
∴S四边形AFED=S△ADC=S平行四边形ABCD，
∴S四边形AFED=S四边形FBCE故小夏的结论正确，
∵△EOC≌△FOA，
∴EC=AF，∵CD=AB，
∴DE=FB，DE∥FB，
∴四边形DFBE是平行四边形，
∵OD=OB，EO⊥DB，
∴ED=EB，
∴四边形DFBE是菱形，无法判断是正方形，故小何的结论错误，

故选：B