Question

【题目】暑假期间，两名教师计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费请你帮他们选择一下，选哪家旅行社比较合算．

Answer 1

【答案】当两名家长带领的学生少于4人时，应该选择乙旅行社；当两名家长带领的学生为4人时，选择甲、乙两家旅行社都一样；当两名家长带领的学生多于4人时，应该选择甲旅行社．

【解析】

（1）根据甲旅行社的收费=两名家长的全额费用+学生的七折费用，可得到y1与x的函数关系式；再根据乙旅行社的收费=两名家长的八折费用+学生的八折费用，可得到y2与x的函数关系式；
（2）首先分三种情况讨论：①y1＞y2，②y1=y2，③y1＜y2，针对每一种情况，分别求出对应的x的取值范围，然后比较哪种情况下选谁更合适，即可判断选择哪家旅行社．

解答：

解：设x名学生，

则在甲旅行社花费：y1=，

在乙旅行社的花费：y2=，

当在乙旅行社的花费少时：y1＞y2

，

解得；

在两家花费相同时：y1=y2

，

解得；

当在甲旅行社的花费少时：y1＜y2

，

解得．

综上，可得

当两名家长带领的学生少于4人时，应该选择乙旅行社；

当两名家长带领的学生为4人时，选择甲、乙两家旅行社都一样；

当两名家长带领的学生多于4人时，应该选择甲旅行社．