[题目]设计一个商标图形.在△ABC中.AB=AC=2cm.∠B=30°.以A为圆心.AB为半径作 .以BC为直径作半圆 .则商标图案面积等于cm2 ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】设计一个商标图形（如图8所示），在△ABC中，AB=AC=2cm，∠B=30°，以A为圆心，AB为半径作，以BC为直径作半圆，则商标图案（阴影）面积等于cm2 ．

【答案】 +
【解析】解：∵S扇形ACB= = ，S半圆CBF= π×（）2= π，S△ABC= ×2 ×1= ；所以图案面积=S半圆CBF+S△ABC﹣S扇形ACB= π+ ﹣ π=（ + ）cm2 ，
所以答案是： + ．
【考点精析】本题主要考查了等腰三角形的性质和扇形面积计算公式的相关知识点，需要掌握等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）；在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）才能正确解答此题．

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科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图所示，在扇形BAD中，点C在上，且∠BDC=30°，AB=2 ，∠BAD=105°，过点C作CE⊥AD，则图中阴影部分的面积为（）
A.π﹣2
B.π﹣1
C.2π﹣2
D.2π+1

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科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，已知直线y=kx﹣6与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，﹣4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．

（1）求抛物线的解析式；
（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，过A（1，0）、B（3，0）作x轴的垂线，分别交直线y=4﹣x于C、D两点．抛物线y=ax2+bx+c经过O、C、D三点．

（1）求抛物线的表达式；
（2）点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，问是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若△AOC沿CD方向平移（点C在线段CD上，且不与点D重合），在平移的过程中△AOC与△OBD重叠部分的面积记为S，试求S的最大值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正确的结论有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．

（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？

（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；

（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？

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科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．
（1）求证：AB⊥AE；
（2）若BC2=ADAB，求证：四边形ADCE为正方形．