精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】材料阅读:如图①所示的图形,像我们常见的学习用品圆规.我们不妨把这样图形叫做规形图”.

解决问题:

1)观察规形图,试探究之间的数量关系,并说明理由;

2)请你直接利用以上结论,解决以下两个问题:

.如图②,把一块三角尺放置在上,使三角尺的两条直角边恰好经过点,若,则_____.

.如图③,平分平分,若,求的度数.

【答案】1)详见解析;(2=

【解析】

1)连接并延长至点,根据三角形外角性质即可得到之间的数量关系;

2)Ⅰ、由(1)可得,,再根据,即可得出的度数;

Ⅱ、根据(1),可得,再根据平分平分,即可得出的度数.

解:(1)如图①,连接并延长至点,根据外角的性质,可得

2)Ⅰ.由(1),可得

故答案为:

.由(1),可得

平分平分

.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在正方形中,,点分别在边上,且垂直.

1)如图1,求证:

2)如图2,平移线段至线段于点,图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为,求的周长;

3)如图3,若,将线段绕点顺时针旋转至线段,连接,则线段的最小值为______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在等边△ABC中,D是边AC上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°,得到△BAE,连接ED,若BC10BD9,则△ADE的周长为(  )

A. 19B. 20C. 27D. 30

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】用适当的方法解方程:

1)(2x5290

22x23x20

3x2+2x3990

42x3)=2xx3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下面是小东设计的作矩形的尺规作图过程,已知:

求作:矩形

作法:如图,

①作线段的垂直平分线角交于点

②连接并延长,在延长线上截取

③连接

所以四边形即为所求作的矩形

根据小东设计的尺规作图过程

1)使用直尺和圆规,补全图形:(保留作图痕迹)

2)完成下边的证明:

证明:

四边形是平行四边形( )(填推理的依据)

四边形是矩形( )(填推理的依据)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】长方形OABC绕顶点C05)逆时针方向旋转,当旋转到COAB位置时,边OA交边ABD,且AD2AD4

1)求BC长;

2)求阴影部分的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(一)如图(1),已知圆,点在圆上,且为等边三角形,点为直线与圆的一个交点.连接,证明:

(方法迁移)

(二)如图(2),用直尺和圆规在矩形内作出所有的点,使得(不写作法,保留作图痕迹).

(深入探究)

(三)已知矩形边上的点,若满足的点P恰有两个,求的取值范围.

(四)已知矩形为矩形内一点,且,若点绕点逆时针旋转到点,求的最小值,并求此时的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】有座抛物线形拱桥(如图),正常水位时桥下河面宽,河面距拱顶,为了保证过往船只顺利航行,桥下水面的宽度不得小于.

1)求出如图所示坐标系中的抛物线的解析式;

2)求水面在正常水位基础上上涨多少米时,就会影响过往船只航行?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示ABC中,∠C90°,∠A,∠B的平分线交于D点,DEBC于点EDFAC于点F

1)求证:四边形CEDF为正方形;

2)若AC6BC8,求CE的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案