Question

8．已知x₁，x₂，x₃的平均数$\overline{x}$=10，方差S²=3，则2x₁+10，2x₂+10，2x₃+10的方差为12．

Answer 1

分析 根据在原来数据前乘以同一个数，方差要乘以这个数的平方，得出2x₁，2x₂，2x₃的方差，再根据在数据上同加或减同一个数，方差不变，即可得出答案．

解答 解：∵x₁，x₂，x₃的平均数$\overline{x}$=10，方差S²=3，
∴2x₁，2x₂，2x₃的方差为2²×3=12，
∴2x₁+10，2x₂+10，2x₃+10的方差为12；
故答案为：12．

点评 此题考查了方差，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．