Question

如图，一次函数y＝ax＋b(b≠0)，二次函数y＝ax²＋bx＋c和反比例函数y＝（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（﹣2,0），则下列结论中，正确的是………………………………………………………………………………【   】

A.b＝2a＋k           B.a＝b＋k           C.a＞b＞0          D.a＞k＞0

Answer 1

D  解析：对于选项A：∵点A（﹣2，0）在抛物线上，∴将A点坐标代入抛物线解析式得4a－2b＝0，∴b＝2a，又∵k≠0，∴b≠2a＋k，∴选项A错误；对于选项B：由抛物线可知，a＞0，由选项A知b＝2a，∴b＞a，由双曲线知k＞0，∴a＜b＋k，∴选项B错误；对于选项C：由选项A知b＝2a，∴a－b＝a－2a＝﹣a＜0，∴a＜b，∴选项C错误；对于选项D：由选项A知b＝2a，∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，顶点坐标为（﹣，），又抛物线过点（0，0），∴顶点坐标为（﹣1，﹣a），抛物线的对称轴直线x＝﹣1与反比例函数图象的交点为（﹣1，﹣k），从图象可看出当x＝﹣1时，点（﹣1，﹣k）在点（﹣1，﹣a）的上方，∴﹣k＞﹣a，∴k＜a，∴a＞k＞0.∴选项D正确.