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    17．若α，β是一元二次方程x2-12x+3=0的两个不相等的实数根，则$\frac{1}{α}+\frac{1}{β}$=4．

    分析 先由根与系数的关系得出α+β=12，αβ=3，再将$\frac{1}{α}+\frac{1}{β}$变形为$\frac{α+β}{αβ}$，代入数值计算即可．

    解答 解：∵α，β是一元二次方程x2-12x+3=0的两个不相等的实数根，
    ∴α+β=12，αβ=3，
    ∴$\frac{1}{α}+\frac{1}{β}$=$\frac{α+β}{αβ}$=$\frac{12}{3}$=4．
    故答案为4．

    点评 此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，矩形OABC的顶点A（2，0），C（0，2$\sqrt{3}$），将矩形OABC绕点O逆时针旋转30°，得矩形OEFG，线段GE、FO相交于点H，平行于y轴的直线MN分别交线段FG，GH，GO和x轴于点M，P，N，D，连结MH
    （1）若抛物线l：y=ax2+bx+c经过G，O，E三点，求它的解析式；
    （2）如果四边形OHMN为平行四边形，求点D的坐标；
    （3）在（1），（2）的条件下，直线MN与抛物线l交于点R，动点Q在抛物线l上且在R，E两点之间（不含点R，E）运动，设△PQH的面积为s，当$\frac{\sqrt{3}}{6}$$＜s＜\frac{\sqrt{3}}{2}$时，确定点Q的横坐标的取值范围．

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    8．任意买一张电影票，座位号是2的倍数，此事件是（　　）
    A．不可能事件B．不确定事件
    C．必然事件D．以上结论都不正确

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    5．解方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{3}=2y}\\{2（x+1）-y=11}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+2y+z=4}\\{2x+y+2z=7}\\{x+2y+2z=-6}\end{array}\right.$．

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    12．下列计算正确的是（　　）
    A．a3+a2=a5B．3a-2=$\frac{1}{3{a}^{2}}$C．a6b÷a2=a3bD．（-ab3）2=a2b6

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    2．在△ABC中，c为最长边．当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角形；当a2+b2＜c2时，△ABC是钝角三角形；当a2+b2＞c2时，△ABC是锐角三角形．若a=2，b=4，试判断△ABC的形状（按角分），并求出对应的c的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，已知∠ECF=70°，∠BCE=50°，∠A=70°，BC∥DE，求∠D的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．-0.00000236用科学记数法表示为-2.36×10-7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．在一条笔直的公路上，甲，乙二人从A处同时出发，相背而行，出发段时间后，甲提高了速度，设甲行驶的路程为y甲（单位：km），乙行驶的路程为y乙（单位：km），甲、乙二人之间的距离为y（单位：km），行驶时间为x（单位：h），y与x之间的部分函数图象如图①所示，y乙与x之间的部分函数图象如图②所示．
    （1）分别求出甲2h，6h行驶的路程；
    （2）当0≤x≤6时，求出y甲与x之间的函数关系式，
    （3）若6小时后，甲保持第6小时的速度，乙提速，当x=8h时，甲、乙之间的路程相差30km，求乙提速后的速度．

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