Question

【题目】如图所示，三阶幻方是由1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成的一个三行三列的数表，要求其对角线、横行、纵向的和都相等。即为15，称这个幻方的幻和为15。四阶幻方是由1，2，3，……，15，16十六个数组成一个四行四列的数表，其对角线、横向、纵向的和都为同一个数，此数称为四阶幻方的幻和，那么此四阶幻方的幻和等于_________。

Answer 1

【答案】34

【解析】首先将1～16从左到右，从上到下顺次填入方格，得到图(1)，两条对角线已经符合要求，将第一行中间两数与第四行中间两数交换，第二行边上两数5和8交换，第三行边上两数9和12交换，得到图(2)，再将第一列中间两数8和12交换，第四列中间两数9和5互换，第二列边上两数14和15交换，第三列边上两数2和3交换，得到图(3)。这就是四阶幻方, 此四阶幻方的幻和等于34.

故答案为34.