【题目】2014年3月31日是全国中小学生安全教育日,某校全体学生参加了“珍爱生命,预防溺水”专题活动,学习了游泳“五不准”,为了了解学生对“五不准”的知晓情况,随机抽取了200名学生作调查,请根据下面两个不完整的统计图解答问题:
(1)求在这次调查中,“能答5条”人数的百分比和“仅能答3条”的人数;
(2)若该校共有2000名学生,估计该校能答3条不准以上(含3条)的人数.
【答案】
(1)解:“能答5条”人数的百分比是 ×100%=20%,
“仅能答3条”的人数是200×40%=80(人)
(2)解:根据题意得:
2000×(1﹣5%﹣10%)=1700(人).
答:该校能答3条不准以上(含3条)的人数是1700人
【解析】(1)能答5条的人数除以总人数得出能答5条”人数的百分比;用总人数乘以“仅能答3条”的人数所占的百分比即可求出“仅能答3条”的人数;(2)用该校的总人数乘以能答3条不准以上(含3条)的人数所占的百分比即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解扇形统计图的相关知识,掌握能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况,以及对条形统计图的理解,了解能清楚地表示出每个项目的具体数目,但是不能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况.
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【题目】已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,将△ABE沿BC方向平移,使点E与点C重合,得△GFC.
(1)求证:BE=DG;
(2)若∠B=60°,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形ABFG是菱形?证明你的结论.
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【题目】列方程或方程组解应用题: 为了响应市政府“绿色出行”的号召,小张上下班由自驾车方式改为骑自行车方式.已知小张单位与他家相距20千米,上下班高峰时段,自驾车的平均速度是自行平均车速度的2倍,骑自行车所用时间比自驾车所用时间多 小时.求自驾车平均速度和自行车平均速度各是多少?
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠ABC=∠ADC=90°,对角线AC,BD交于点O,DE平分∠ADC交BC于点E,连接OE.
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)若AB=2,求△OEC的面积.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.哥哥的身高比弟弟高是必然事件
B.今年中秋节有雨是不确定事件
C.随机抛一枚均匀的硬币两次,都是正面朝上是不可能事件
D.“彩票中奖的概率为 ”表示买5张彩票肯定会中奖
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【题目】如图,已知直线AB经过⊙O上的点C,且OA=OB,CA=CB,OA交⊙O于点E.
(1)证明:直线AB与⊙O相切;
(2)若AE=a,AB=b,求⊙O的半径;(结果用a,b表示)
(3)过点C作弦CD⊥OA于点H,试探究⊙O的直径与OH、OB之间的数量关系,并加以证明.
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【题目】网络购物越来越方便快捷,远方的朋友通过网购就可以迅速品尝到茂名的新鲜荔枝,同时也增加了种植户的收入,种植户老张去年将全部荔枝按批发价卖给水果商,收入6万元,今年的荔枝产量比去年增加2000千克,计划全部采用互联网销售,网上销售比去年的批发价高50%,若按此价格售完,今年的收入将达到10.8万元.
(1)去年的批发价和今年网上售价分别是多少?
(2)若今年老张按(1)中的网上售价销售,则每天的销量相同,20天恰好可将荔枝售完,经调查发现,当网上售价每上升0.1元/千克,每日销量将减少5千克,将网上售价定为多少,才能使日销量收入最大?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,顶点为(3,4)的抛物线交y轴于A点,交x轴于B、C两点(点B在点C的左侧),已知A点坐标为(0,﹣5).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D,如果以点C为圆心的圆与直线BD相切,请判断抛物线的对称轴l与⊙C有什么位置关系,并给出证明;
(3)在抛物线上是否存在一点P,使△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在ABCD中,点E是AB边的中点,DE与CB的延长线交于点F.
(1)求证:△ADE≌△BFE;
(2)若DF平分∠ADC,连接CE.试判断CE和DF的位置关系,并说明理由.
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