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    【题目】如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE.下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；其中正确的有（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    【答案】C

    【解析】

    根据三角形中线的定义可得BD=CD，根据等底等高的三角形的面积相等判断出①正确，然后利用“边角边”证明△BDF和△CDE全等，可判断出③正确；根据全等三角形对应角相等可得∠F=∠CED，再根据内错角相等，两直线平行可得BF∥CE，可判断出④正确．

    ∵BD=CD，点A到BD、CD的距离相等，

    ∴△ABD和△ACD面积相等，故①正确；

    ∵AD为△ABC的中线，

    ∴BD=CD，∠BAD和∠CAD不一定相等，故②错误；

    在△BDF和△CDE中 ，

    ∴△BDF≌△CDE，故③正确；

    ∴∠F=∠DEC，

    ∴BF∥CE，故④正确；

    故选：C．

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    【题目】如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（ ）

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    【题目】在△ABC中，∠A=50°，点D，E分别是边AC，AB上的点（不与A，B，C重合），点P是平面内一动点（P与D，E不在同一直线上），设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

    （1）若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示，则∠1+∠2=________

    （用α的代数式表示）.

    （2）若点P在ABC的外部，如图（2）所示，则∠α，∠1，∠2之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．

    （3）当点P在边CB的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，并写出对应的∠α，∠1，∠2之间的关系式．（不需要证明）

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    【题目】如图 1，将两个完全相同的三角形纸片 ABC 和 DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

    （1）如图2，固定△ABC，使△DEC 绕点 C 旋转，当点 D 恰好落 在 AB 边上时，

    ①填空：线段 DE 与 AC 的位置关系是 ；

    ②设△BDC 的面积为 S1，△AEC 的面积为 S2，求证：S1=S2

    （2）当△DEC 绕点 C 旋转到如图 3 所示的位置时，小明猜想（1） 中 S1 与 S2 的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE 边上的高，请你证明小明的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知四边形ABCD的四边都相等，等边△AEF的顶点E、F分别在BC、CD上，且AE=AB，则∠C=（　　）

    A. 100° B. 105° C. 110° D. 120°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝ab2+2ab+a．

    如：1※2＝1×22+2×1×2+1＝9

    （1）（﹣2）※3＝　 ；

    （2）若※3＝16，求a的值；

    （3）若2※x＝m，（x）※3＝n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线 （a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

    ①4ac＜b2；

    ②方程 的两个根是x1=﹣1，x2=3；

    ③3a+c＞0

    ④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3

    ⑤当x＜0时，y随x增大而增大

    其中结论正确的个数是（　　）

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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    【题目】如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且.

    （1）分别求出这两个函数的解析式；

    （2）求的面积；

    （3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标.

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    【题目】如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．

    （1）求证：△ABM≌△BCN；

    （2）求∠APN的度数．

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