【题目】用“※”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a※b=ab2+2ab+a.
如:1※2=1×22+2×1×2+1=9
(1)(﹣2)※3= ;
(2)若※3=16,求a的值;
(3)若2※x=m,(x)※3=n(其中x为有理数),试比较m,n的大小.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,则以下AE与CE的数量关系正确的是( )
A.AE=CEB.AE=CEC.AE=CED.AE=2CE
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【题目】某班要购买6副乒乓球拍和盒()乒乓球,甲、乙两家商店定价都为乒乓球拍每副50元,乒乓球每盒10元,现两家商店都搞促销活动,甲店优惠方案是:每买一副乒乓球拍送一盒乒乓球,乙店优惠方案是:按定价的9折出售.
(1)用含的代数式表示:该班在甲店购买时需付款____________元;在乙店购买时需付款____________元,(所填式子需化为最简形式).
(2)当时,到哪家店子购买比较合算?说明理由.
(3)若要你去甲、乙两家商店购买6副球拍和10盒乒乓球,你最少要付多少钱?并写出你的购买方案.
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【题目】在平面直角坐标系中,直线分别交轴,轴于点.
(1)当,自变量的取值范围是 (直接写出结果);
(2)点在直线上.
①直接写出的值为 ;
②过点作交轴于点,求直线的解析式.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,点F是DE的中点,AB与AG关于AE对称,AE与AF关于AG对称.
(1)求证:△AEF是等边三角形;
(2)若AB=2,求△AFD的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中, ABC 三个顶点的坐标分别为 A(1,1) , B(4, 2) ,C (5, 3) .
(1)在图中画出 ABC 关于 y 轴的对称 图形 A1B1C1 ;(要求:画出三角形,标出相应顶点的 字母,不写结论)
(2)分别写出A1B1C1 三个顶点的坐标.
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