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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，则以下AE与CE的数量关系正确的是（　　）

    A.AE=CEB.AE=CEC.AE=CED.AE=2CE

    【答案】D

    【解析】

    首先连接BE，由在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，可求得∠ABC的度数，又由AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=BE，继而可求得∠CBE的度数，然后由含30°角的直角三角形的性质，证得AE=2CE．

    连接BE，

    ∵DE是AB的垂直平分线，

    ∴AE=BE，

    ∴∠ABE=∠A=30°，

    ∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，

    在Rt△BCE中，BE=2CE，

    ∴AE=2CE，

    故选D．

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    A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

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