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【题目】在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示.(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)

(1)画出△ABC关于原点对称的△A'B'C';

(2)将△A'B'C'绕点C'顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△ABC″,并直接写出此过程中线段C'A'扫过图形的面积.(结果保留π)

【答案】(1)详见解析;(2)图详见解析,π.

【解析】

(1)分别作出点ABC关于原点的对称点,再首尾顺次连接即可得;

(2)将点A′,B′分别绕点C'顺时针旋转90°得到对应点,再与点C′首尾顺次连接即可得,求出C'A'的长,再根据扇形面积公式进行计算即可.

(1)如图所示,A'B'C'即为所求

(2)如图所示,ABC即为所求,

AC′=,∠ACA″=90°,

线段C'A'扫过图形的面积=.

练习册系列答案
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【题目】如图,等腰RtABCACB=90°)的直角边与正方形DEFG的边长均为2,且ACDE在同一直线上,开始时点C与点D重合,让ABC沿这条直线向右平移,直到点A与点E重合为止.设CD的长为xABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y,则yx之间的函数关系的图象大致是(  )

A. B.

C. D.

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(3)求对称轴方程;

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(1)若OECE=12,求k的值.

(2)如图2,作BFy轴于F,求证:EFCD.

(3)在(1)(2)的条件下,EF=, AB=2,Px轴正半轴上的一点,且PAB是以P为直角顶点的等腰直角三角形,求P点的坐标.

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【题目】如图,四边形ABCD中,AC平分∠DABAC2=ABADADC=90°EAB的中点.

1)求证:ADC∽△ACB

2CEAD有怎样的位置关系?试说明理由;

3)若AD=4AB=6,求的值.

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【题目】如图,四边形ABCD中,∠A=90°,ADBCBECDEAD的延长线于FDC=2ADABBE

(1)求证:ADDE

(2)求证:四边形BCFD是菱形.

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【题目】在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的5个小球,其中红球3个,黑球2个.

(1)若先从袋中取出xx>0)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将摸出黑球记为事件A,若A为必然事件,则x的值为   

(2)若从袋中随机摸出2个球,正好红球、黑球各1个,用画树状图或列表法求这个事件的概率.

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【题目】如图,在直角坐标系中,点在第一象限,轴于轴于,有一反比例函数图象刚好过点

1)分别求出过点的反比例函数和过两点的一次函数的函数表达式;

2)直线轴,并从轴出发,以每秒个单位长度的速度向轴正方向运动,交反比例函数图象于点,交于点,交直线于点,当直线运动到经过点时,停止运动.设运动时间为(秒).

①问:是否存在的值,使四边形为平行四边形?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;

②若直线轴出发的同时,有一动点从点出发,沿射线方向,以每秒个单位长度的速度运动.是否存在的值,使以点为顶点的四边形为平行四边形;若存在,求出的值,并进一步探究此时的四边形是否为特殊的平行四边形;若不存在,说明理由.

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