【题目】在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示.(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)
(1)画出△ABC关于原点对称的△A'B'C';
(2)将△A'B'C'绕点C'顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△A″B″C″,并直接写出此过程中线段C'A'扫过图形的面积.(结果保留π)
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【题目】如图,等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角边与正方形DEFG的边长均为2,且AC与DE在同一直线上,开始时点C与点D重合,让△ABC沿这条直线向右平移,直到点A与点E重合为止.设CD的长为x,△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y,则y与x之间的函数关系的图象大致是( )
A. B.
C. D.
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【题目】如图,直径为 10cm 的⊙O 中,两条弦 AB,CD 分别位于圆心的异侧,AB∥CD,且,若 AB=8cm,则 CD 的长为_____cm.
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【题目】已知,二次函数 y=(x+2)2 的图象与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 B.
(1)求点 A、点 B 的坐标;
(2)求 S△AOB;
(3)求对称轴方程;
(4)在对称轴上是否存在一点P,使以 P,A,O,B 为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求P点坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图1,已知直线y=﹣x+m与反比例函数y=的图象在第一象限内交于A、B两点(点A在点B的左侧),分别与x、y轴交于点C、D,AE⊥x轴于E.
(1)若OECE=12,求k的值.
(2)如图2,作BF⊥y轴于F,求证:EF∥CD.
(3)在(1)(2)的条件下,EF=, AB=2,P是x轴正半轴上的一点,且△PAB是以P为直角顶点的等腰直角三角形,求P点的坐标.
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【题目】如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AC2=ABAD,∠ADC=90°,E为AB的中点.
(1)求证:△ADC∽△ACB;
(2)CE与AD有怎样的位置关系?试说明理由;
(3)若AD=4,AB=6,求的值.
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【题目】如图,四边形ABCD中,∠A=90°,AD∥BC,BE⊥CD于E交AD的延长线于F,DC=2AD,AB=BE.
(1)求证:AD=DE.
(2)求证:四边形BCFD是菱形.
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【题目】在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的5个小球,其中红球3个,黑球2个.
(1)若先从袋中取出x(x>0)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A,若A为必然事件,则x的值为 ;
(2)若从袋中随机摸出2个球,正好红球、黑球各1个,用画树状图或列表法求这个事件的概率.
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【题目】如图,在直角坐标系中,点在第一象限,轴于,轴于,,,有一反比例函数图象刚好过点.
(1)分别求出过点的反比例函数和过,两点的一次函数的函数表达式;
(2)直线轴,并从轴出发,以每秒个单位长度的速度向轴正方向运动,交反比例函数图象于点,交于点,交直线于点,当直线运动到经过点时,停止运动.设运动时间为(秒).
①问:是否存在的值,使四边形为平行四边形?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
②若直线从轴出发的同时,有一动点从点出发,沿射线方向,以每秒个单位长度的速度运动.是否存在的值,使以点,,,为顶点的四边形为平行四边形;若存在,求出的值,并进一步探究此时的四边形是否为特殊的平行四边形;若不存在,说明理由.
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