Question

【题目】如图，直径为 10cm 的⊙O 中，两条弦 AB，CD 分别位于圆心的异侧，AB∥CD，且，若 AB＝8cm，则 CD 的长为_____cm．

Answer 1

【答案】

【解析】

过O作OE⊥AB于E，交⊙O于M，反向延长OE交CD于G，交⊙O于N，则AE=AB=4，连接AN，AO，AM，则MN为⊙O的直径，根据平行线的性质得到MN⊥CD，推出AN=CD，根据勾股定理即可得到结论．

过O作OE⊥AB于E，交⊙O于M，反向延长OE交CD于G，交⊙O于N，

则AE=AB=4，

连接AN，AO，AM，

则MN为⊙O的直径，

∵AB∥CD，

∴MN⊥CD，

∴，

∵，

∴，

∴AN=CD，

在Rt△AOE中，OE==3，

∴ME=5-3=2，

在Rt△AEM中，AM==2，

∵MN为⊙O的直径，

∴∠MAN=90°，

∴AN=，

∴CD=AN=，

故答案为：．