[题目]已知.如图.四边形ABCD中∠B=90°.AB=9.BC=12.AD=8.CD=17．试求:(1)AC的长,(2)四边形ABCD的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知，如图，四边形ABCD中∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．

试求：
（1）AC的长；
（2）四边形ABCD的面积．

【答案】
（1）解：∵∠B=90°，

∴AC= =15

（2）解：∵AC2+AD2=CD2，

∴∠CAD=90°，

∴四边形ABCD面积= =114

【解析】（1）已知∠B=90°，则△ABC是直角三角形，根据勾股定理解答即可；（2）根据△ACD的三边关系可判断出△ACD是直角三角形，再根据四边形ABCD面积=S△ABC+S△ACD计算．
【考点精析】认真审题，首先需要了解三角形的面积(三角形的面积=1/2×底×高)，还要掌握勾股定理的概念(直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2)的相关知识才是答题的关键．

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（1）如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为．

（2）若将正整数依次填入k列的长方形数表中（k≥3），继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数k有关的定值，请用k表示出这个定值，并证明你的结论．
（3）如图3，将正整数依次填入三角形的数表中，探究不同十字星的“十字差”，若某个十字星中心的数在第32行，且其相应的“十字差”为2017，则这个十字星中心的数为（直接写出结果）．

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（1）求点D的坐标（用含m的式子表示）；

（2）若点G的坐标为（0，﹣3），求该抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，设线段CD的中点为M，在线段CD上方的抛物线上是否存在点P，使PM=EA？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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