【题目】如图,四边形是的内接四边形,,点、分别是弦、上的点.
若,.求证:是的直径.
若,,.求的长.
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【题目】如图,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE,点C的对应点E恰好落在BA的延长线上,DE与BC交于点F,连接BD.下列结论不一定正确的是( )
A. AD=BD B. AC∥BD C. DF=EF D. ∠CBD=∠E
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【题目】如图,转盘被划分成个相同的小扇形,并分别标上数字,,,,分别转动两次转盘,转盘停止后,指针所指向的数字作为直角坐标系中点的坐标(第一次作横坐标,第二次作纵坐标),指针如果指向分界线上,认为指向左侧扇形的数字,则点落在直线的下方的概率为( )
A. B. C. D.
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【题目】如下图,已知直线分别与轴,轴交于,两点,直线:交于点.
(1)求,两点的坐标;
(2)如图1,点E是线段OB的中点,连结AE,点F是射线OG上一点, 当,且时,求的长;
(3)如图2,若,过点作∥,交轴于点,此时在轴上是否存在点,使,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知点A在x轴负半轴上,点B在y轴正半轴上,线段OB的长是方程x2﹣2x﹣8=0的解,tan∠BAO=.
(1)求点A的坐标;
(2)点E在y轴负半轴上,直线EC⊥AB,交线段AB于点C,交x轴于点D,S△DOE=16.若反比例函数y=的图象经过点C,求k的值;
(3)在(2)条件下,点M是DO中点,点N,P,Q在直线BD或y轴上,是否存在点P,使四边形MNPQ是矩形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,把放在直角坐标系内,其中,,点、的坐标分别为、.
点的坐标是________;
将沿轴向右平移,当点落在直线上时,线段扫过的面积为________.
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【题目】如图 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O.
(1)求证AD=AE;
(2)连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系并说明理由.
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【题目】阅读下面材料:小明遇到这样一个问题:如图1,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,AE、DE分别平分∠DAB、∠CDA.求证:AD=AB+CD.
小明经探究发现,在AD上截取AF=AB,连接EF(如图2),从而可证△AEF≌△AEB,使问题得到解决.
(1)请你按照小明的探究思路,完成他的证明过程;
参考小明思考问题的方法,解决下面的问题:
(2)如图3,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点D为边AC上任意一点(不与点A、B重合),以BD为腰作等腰直角△BDE,∠DBE=90°.过点E作BE⊥EG交BA的延长线于点G,过点D作DF⊥BD,交BC于点F,连接FG,猜想EG、DF、FG之间的数量关系,并证明.
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【题目】合肥享有“中国淡水龙虾之都”的美称.甲乙两家小龙虾美食店,平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾,“龙虾节”期间,甲乙两家店都让利酬宾,在人数不超过20人的前提下,付款金额y甲,y乙(单位元)与人数之间的函数关系如图所示.
(1)直接写出y甲,y乙关于x的函数关系式.
(2)小王公司想在“龙虾节”期间组织团建,在甲乙两家店就餐,如何选择甲乙两家美食店吃小龙虾更省钱?
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