精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,四边形的内接四边形,,点分别是弦上的点.

.求证:的直径.

的长.

【答案】(1)证明见解析;(2)

【解析】

1)首先证明△ABE≌△BCF, 得到∠A=∠C,再根据圆内接四边形的性质,得到∠A+∠C180°, 由圆周角定理即可得到结论;

2)首先证出四边形ABCD是正方形,接下来延长DAG,使AGCF,如图,推出△ABG≌△CBF,△GBE≌△FBE,然后根据勾股定理列方程即可得到结论.

证明:∵

中,

∵四边形的内接四边形,

的直径;解:∵

∴四边形是正方形,

如图,延长,使

中,

中,

,则

中,

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,将ABC绕点A顺时针旋转60°得到ADE,点C的对应点E恰好落在BA的延长线上,DEBC交于点F,连接BD.下列结论不一定正确的是(  )

A. AD=BD B. ACBD C. DF=EF D. CBD=E

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,转盘被划分成个相同的小扇形,并分别标上数字,分别转动两次转盘,转盘停止后,指针所指向的数字作为直角坐标系中点的坐标(第一次作横坐标,第二次作纵坐标),指针如果指向分界线上,认为指向左侧扇形的数字,则点落在直线的下方的概率为(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如下图,已知直线分别与轴,轴交于两点,直线于点.

1)求两点的坐标;

2)如图1,点E是线段OB的中点,连结AE,点F是射线OG上一点, ,且时,求的长;

3)如图2,若,过点作,交轴于点,此时在轴上是否存在点,使,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知点A在x轴负半轴上,点B在y轴正半轴上,线段OB的长是方程x2﹣2x﹣8=0的解,tan∠BAO=

(1)求点A的坐标;

(2)点E在y轴负半轴上,直线ECAB,交线段AB于点C,交x轴于点D,SDOE=16.若反比例函数y=的图象经过点C,求k的值;

(3)在(2)条件下,点M是DO中点,点N,P,Q在直线BD或y轴上,是否存在点P,使四边形MNPQ是矩形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,把放在直角坐标系内,其中,点的坐标分别为

的坐标是________

沿轴向右平移,当点落在直线上时,线段扫过的面积为________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图 AB=ACCD⊥ABDBE⊥ACEBECD相交于点O

1)求证AD=AE

2)连接OABC,试判断直线OABC的关系并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读下面材料:小明遇到这样一个问题:如图1,在四边形ABCD中,∠B=∠C90°EBC的中点,AEDE分别平分∠DAB、∠CDA.求证:ADAB+CD

小明经探究发现,在AD上截取AFAB,连接EF(如图2),从而可证AEF≌△AEB,使问题得到解决.

1)请你按照小明的探究思路,完成他的证明过程;

参考小明思考问题的方法,解决下面的问题:

2)如图3ABC是等腰直角三角形,∠A90°,点D为边AC上任意一点(不与点AB重合),以BD为腰作等腰直角BDE,∠DBE90°.过点EBEEGBA的延长线于点G,过点DDFBD,交BC于点F,连接FG,猜想EGDFFG之间的数量关系,并证明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】合肥享有中国淡水龙虾之都的美称.甲乙两家小龙虾美食店,平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾,龙虾节期间,甲乙两家店都让利酬宾,在人数不超过20人的前提下,付款金额yy(单位元)与人数之间的函数关系如图所示.

1)直接写出y甲,y乙关于x的函数关系式.

2)小王公司想在龙虾节期间组织团建,在甲乙两家店就餐,如何选择甲乙两家美食店吃小龙虾更省钱?

查看答案和解析>>

同步练习册答案